Box spread arbitrage — Cohen 2005 cap 9 / Hull 2018 cap 11
Variante del long box ([[opt-2.57]]) con mas detalle sobre la mecanica de arbitraje. Bull call spread + bear put spread (mismo K_low/K_high). Payoff a expiracion = (K_high - K_low) constante. Si D < (K_high - K_low) * exp(-r*T) -> arbitraje puro como zero-coupon bond sintetico.
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›Idea clave
El box spread es un zero-coupon bond sintetico construido con opciones. Strikes K_low < K_high, vencimiento T. Payoff = K_high - K_low. Costo = D (debito). El IRR implicito = (K_high - K_low) / D - 1 (anualizado por T).
›Aplicacion practica
Box spreads se usan en US para LENDING/BORROWING sintetico a tasas implicitas. Box vendido = pedir prestado a r implicito. Tasas que ofrece pueden ser MEJORES que las del broker. En 2018, traders perdieron millones por short box mispriced (Robinhood saga). En AR: practicamente solo para arbitraje.
›Mecanica P&L
f_T = (K_low,S)^+ - (K_high,S)^+ - ... + ... = K_high - K_low (constante). Profit = K_high - K_low - D - costos. Si > 0: arbitraje al cierre.
›Perfil de griegos
Delta = 0. Gamma = 0. Vega = 0. Theta = pequena positiva = el carry del bond hasta T.
›Riesgos y caveats
Asignacion temprana de cualquiera de las 4 patas rompe el lock-in. American-style + ex-dividend = riesgo alto. Por eso boxes en SPX (European) son preferibles a SPY (American). Costos de cierre brutales en AR.
›Ejemplo (US, SPX)
SPX @ 5800. Long box K=5700/5800 30dte. Payoff a T = 100 garantizado. D = 99 -> profit 1 menos costos. Yield implicito = 1/99 = ~12% anualizado. Si market efficient: D ~ 100 * exp(-r*T).
›Alternativas a considerar
Long box K&S (opt-2.57) -- mismo concepto, focus en mecanica payoff. Conversion (opt-extras.33) / reversal (opt-extras.34) -- requieren stock. Treasury bond directo -- sin riesgo de asignacion temprana.
Fuente estructural: Cohen 2005 cap 9 / Hull 2018 cap 11. Cuerpo y secciones escritos originalmente para este vault (disciplina fair use: cero texto verbatim del libro).