Zomma — Hull 11e Tech Note 31 / Haug 'The Complete Guide to Option Pricing Formulas' 2e / Sinclair 'Volatility Trading' 2e cap. 4 / Wilmott 'Paul Wilmott on Quantitative Finance' 2e cap. 5
Zomma = d(gamma)/d(sigma) = d(vanna)/dS. Cuanto cambia tu gamma cuando la IV se mueve. En regimes de crash (IV rises + gamma spikes), zomma captura la correlacion gamma-vol que las primeras derivadas pierden. Cross-hedge entre los dos mayores riesgos.
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›Idea clave
Si tu gamma es estable cuando IV se mueve, zomma ~0. Si tu gamma se infla con IV (caso tipico OTM), zomma es positiva. Es la version 'cross' de vomma pero para gamma en lugar de vega. Y es ALSO la version 'cross' de speed via vanna.
›Formula y derivacion
zomma = gamma · (d1·d2 - 1) / sigma. Simetrico call/put. Signo: (d1·d2 - 1) < 0 cerca de ATM (donde d1·d2 ~ 0), asi que zomma es negativa ATM. En OTM moderado con d1·d2 > 1: zomma positiva. Convencion greeks.py: per 1.00 vol point.
›Perfil del greek
Negativo ATM (gamma decrece si IV sube ceteris paribus). Positivo OTM moderado (gamma crece si IV sube, la cola se hace mas gorda). Magnitudes mas grandes en vencimientos cercanos y OTM. En equity AR relevante pre-eleccion: IV expande y gamma OTM aumenta, doble riesgo para el writer.
›Ejemplo numerico (GGAL pre-evento)
Short strangle GGAL: short put $3800 + short call $6200, 30 dte, IV inicial 50%. Gamma neta -0.001, zomma neta -0.00015 per vol point. Si IV salta de 50 a 65 (+15 pts, escenario pre-eleccion): gamma neta pasa a -0.001 + zomma·15 = -0.00325. Triplicaste tu gamma negativa SIN que el spot se mueva.
›Cross-hedge gamma-vol
Sinclair (2013) cap. 4 lo presenta como medida central de skew-aware hedging. Si tenes long-vol position en wings (long strangle) y short-vol en body (short straddle ATM) -- una butterfly inversa -- estas largo zomma en cualquier escenario donde IV vuela mientras el spot se queda quieto. Es el playbook de hedge de cola para vol traders no-direccionales.
›Trampas comunes
Asumir que vendiendo vol con IV cara la gamma negativa esta acotada: zomma negativo te puede triplicar el riesgo en un vol-spike. Confundir zomma con vomma: vomma = convexidad de vega en sigma; zomma = convexidad de gamma en sigma. Olvidar el sign-flip ATM vs OTM.
Fuente estructural: Hull 11e Tech Note 31 / Haug 'The Complete Guide to Option Pricing Formulas' 2e / Sinclair 'Volatility Trading' 2e cap. 4 / Wilmott 'Paul Wilmott on Quantitative Finance' 2e cap. 5. Cuerpo y secciones escritos originalmente para este vault (disciplina fair use: cero texto verbatim del libro).